2023年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷含參考答案
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高考常用導(dǎo)數(shù)公式
1、y=c(c為常數(shù))y'=0
2、y=x^ny'=nx^(n-1)
3、y=a^xy'=a^xlna
4、y=e^xy'=e^x
5、y=logaxy'=logae/x
6、y=lnxy'=1/x
7、y=sinxy'=cosx
8、y=cosxy'=-sinx
9、y=tanxy'=1/cos^2x
10、y=cotxy'=-1/sin^2x
11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2
12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2
13、y=arctanxy'=1/1+x^2
14、y=arccotxy'=-1/1+x^2
高考考試答題技巧
答題順序:從卷首依次開始
一般地講,全卷大致是先易后難的排列,所以,正確的做法是從卷首開始依次做題,先易后難,最后攻堅(jiān)。有的考生愿意從卷末難題開始做,他們認(rèn)為自己前面的題沒有問題,好壞成敗就看卷末的難題做得怎么樣,開始時(shí)頭腦最清醒,先做最難的題成功率高、效果好,想以攻堅(jiān)勝利保證全局的勝利。這種想法看似有理,實(shí)際是錯(cuò)誤的。
一般卷末的題比較難,除了個(gè)別水平特別高的學(xué)生,都沒有做好該題的把握。很可能花了不少時(shí)間,也沒有把這個(gè)題滿意地做完。你這時(shí)的思緒多半已經(jīng)被攪得很亂,又由于花了不少時(shí)間,別的題一點(diǎn)沒有做,難免心里發(fā)慌,以慌亂之心做前面的題,效果也會(huì)大打折扣。
但也不是堅(jiān)決地依次做題,一份高考試卷,雖然大致是先易后難,但試卷前部特別是中間出現(xiàn)難題也是常見的,執(zhí)著程度適當(dāng),才能繞過難題,先做好有保證的題,才能盡量多得分。
高中生怎么提高數(shù)學(xué)成績(jī)
1.數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。先把基礎(chǔ)吃透了,公式的推導(dǎo)過程是萬變的根基,首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,對(duì)于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識(shí)體系。
2.要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題,可備有錯(cuò)題集,這是必要的,中學(xué)的題開型就那么些類型,一定要熟練掌握各種類型,主攻錯(cuò)題。
3.應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上,因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目,而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,認(rèn)真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象,學(xué)起來和以往很不一樣,解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí),僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的,還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。
4.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一點(diǎn)都不比熟悉電腦游戲難,但也不必像小學(xué)生那樣搞"題海戰(zhàn)術(shù)",以"題海戰(zhàn)術(shù)"這種方法只會(huì)使數(shù)學(xué)越學(xué)越糟。做過多的題會(huì)讓人失去耐心,當(dāng)做到真正重要的題目的時(shí)候反而容易混淆。當(dāng)我們所學(xué)的概念在題目中出現(xiàn)時(shí),那些與重要概念直接相關(guān)的題目就是重要的題目。
5.數(shù)學(xué)能力差,主要表現(xiàn)在對(duì)基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上.只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下,才能進(jìn)行綜合能力的強(qiáng)化。因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要在基礎(chǔ)上下功夫,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上不少學(xué)生會(huì)犯一個(gè)錯(cuò)誤,因?yàn)榇蠖嗬蠋熀透鞣N數(shù)學(xué)方法上都說要大量做題,其實(shí)它有個(gè)前提條件,做題是在三律吃透的前提下才有作用。
6.多從舉一反三上下功夫,上課能聽懂,作業(yè)能完成,就是成績(jī)提不高.這是高中生共同的“心聲...由于課堂信息容量小,知識(shí)單一,在老師的指導(dǎo)下,學(xué)生一般都能聽懂,課后的練習(xí)多是直接應(yīng)用概念套用算法,過程簡(jiǎn)單且技能技巧要求較低,還有受速度和時(shí)間等方面的影響,不大注重課后的理解掌握和能力提高,只想著多做題。因此,學(xué)習(xí)中要多分析基礎(chǔ)類、綜合類、方法類、變條件、變結(jié)論、變思想、變方法,并對(duì)其中具有代表性的問題進(jìn)行詳盡的剖析,做到觸類旁通,這有利于提高高中生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成績(jī)。
高中函數(shù)答題方法有哪些
(一)巧解函數(shù)定義域問題
1.根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的定義域,主要從以下幾個(gè)方面來考慮:分式中分母不為零;對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零;偶次方被開方數(shù)大于等于零.
2.復(fù)合型函數(shù)定義域的問題包含兩類:一類是已知原函數(shù)的定義域
來求復(fù)合函數(shù)的定義域,只需滿足,解出即可;
一類是已知復(fù)合函數(shù)的定義域來求原函數(shù)的定義域,即內(nèi)函數(shù)的值域?yàn)樵瘮?shù)的定義域;
(二)函數(shù)解析式的求法
函數(shù)解析式的問題是高考的命題熱點(diǎn),其求解方法很多,最常用的有以下幾種:
①換元法和配湊法;
②待定系數(shù)法:適用于已知函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)等)和模型滿足的條件下解析式,一般先設(shè)出函數(shù)的解析式,然后再根據(jù)題設(shè)條件待定系數(shù);
③解方程組法;
④函數(shù)的性質(zhì)法,在求某些函數(shù)解析式時(shí),只給出了部分條件(如函數(shù)的定義域、經(jīng)過某些特殊點(diǎn)、部分關(guān)系式、部分圖象特征等)這類問題具有抽象性、綜合性、和技巧性等特點(diǎn),需要利用函數(shù)的性質(zhì)來解;
⑤賦值法:所給函數(shù)有兩個(gè)變量時(shí),可對(duì)這兩個(gè)變量賦予特殊數(shù)值代入,或給兩個(gè)變量賦予一定的關(guān)系代入,再用已知條件,可求出未知函數(shù),至于賦予什么特殊值,應(yīng)根據(jù)題目特征而定。
(三)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法巧掌握
1.定義法。
2.利用一些常見函數(shù)的單調(diào)性,如一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性加以判斷。
3.圖象法。
4.在共同的定義域上,兩個(gè)增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù);一個(gè)增(減)函數(shù)與一個(gè)減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù)。
5.奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上具有相反的單調(diào)性。
6.互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)在各自的定義域區(qū)間上具有相同的單調(diào)性。
7.對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,遵循“同增異減”的原則,即只有內(nèi)外層函數(shù)相同時(shí)則為增函數(shù),一增一減則為減函數(shù)。
(四)求分段函數(shù)的值域,關(guān)鍵在于“對(duì)號(hào)入座”:即看清待求函數(shù)值的自變量所在區(qū)域,再用分段函數(shù)的定義即可解決.求分段函數(shù)解析式主要是指已知函數(shù)在某一區(qū)間上的圖象或解析式,求此函數(shù)在另一區(qū)間上的解析式,常用解法是利用函數(shù)性質(zhì)、待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合法等.畫分段函數(shù)的圖象要特別注意定義域的限制及關(guān)鍵點(diǎn)(如端點(diǎn)、最值點(diǎn))的準(zhǔn)確性.分段函數(shù)的性質(zhì)主要包括奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性等,它們的判斷方法有定義法、圖象法等.總而言之,“分段函數(shù)分段解決”,若能畫出分段函數(shù)的大致圖象,那么上述許多問題將會(huì)很容易解決.
(五)函數(shù)值域常見求法和解題技巧
函數(shù)的值域與最值是兩個(gè)不同的概念,一般說來,求出了一個(gè)函數(shù)的最值,未必能確定該函數(shù)的值域,反之,一個(gè)函數(shù)的值域被確定,這個(gè)函數(shù)也未必有最大值或最小值.但是,在許多常見的函數(shù)中,函數(shù)的值域與最值的求法是相通的、類似的.關(guān)于求函數(shù)值域與最值的方法也是多種多樣的,但是有許多方法是類似的,歸納起來,常用的方法有:觀察法、配方法、換元法、反函數(shù)法、判別式法、不等式法、利用函數(shù)的單調(diào)性、利用三角函數(shù)的有界性、數(shù)形結(jié)合法等,在選擇方法時(shí),要注意所給函數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu),不同的結(jié)構(gòu)選擇不同的解法。
(六)必須掌握的函數(shù)的周期性
在解決一些函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性相結(jié)合的綜合性小問題時(shí),常常涉及到求函數(shù)的周期,這就需要我們掌握一些函數(shù)的周期性的主要結(jié)論:①如果(),那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;②如果(),那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;③如果定義在上的函數(shù)有兩條對(duì)稱軸、對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期,特別的,如果偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線()對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;④如果函數(shù)同時(shí)關(guān)于兩點(diǎn)、()成中心對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期,特別的,如果奇函數(shù)關(guān)于點(diǎn)()成中心對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;⑤如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)()成中心對(duì)稱,且關(guān)于直線()成軸對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期,特別的,如果奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線()對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;⑥如果或,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;⑦如果或,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;⑧如果,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期.
(七)函數(shù)奇偶性的判斷方法及解題策略
確定函數(shù)的奇偶性,一般先考查函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,然后判斷與的關(guān)系,常用方法有:①利用奇偶性定義判斷;②利用圖象進(jìn)行判斷,若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則函數(shù)為奇函數(shù),若函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱則函數(shù)為偶函數(shù);③利用奇偶性的一些常見結(jié)論:奇奇奇,偶偶偶,奇奇偶,偶偶偶,偶奇奇,奇奇偶,偶偶偶,奇偶奇,偶奇奇;④對(duì)于偶函數(shù)可利用,這樣可以避免對(duì)自變量的繁瑣的分類討論。