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高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧

1、不等式、方程或函數(shù)的題型，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2、在研究含有參數(shù)的初等函數(shù)的時候應(yīng)該抓住無論參數(shù)怎么變化一些性質(zhì)都不變的特點。如函數(shù)過的定點、二次函數(shù)的對稱軸等。

3、在求零點的函數(shù)中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法。

4、恒成立問題中，可以轉(zhuǎn)化成最值問題或者二次函數(shù)的恒成立可以利用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)來解決，靈活使用函數(shù)閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想(在分類討論中應(yīng)注意不重復(fù)不遺漏)。

5、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題，應(yīng)優(yōu)先選特殊值法。

6、在利用距離的幾何意義求最值得問題中，應(yīng)首先考慮兩點之間線段最短，常用次結(jié)論來求距離和的最小值;三角形的兩邊之差小于第三邊，常用此結(jié)論來求距離差的最大值。

7、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的不等式或者是等式，用函數(shù)的值域或定義域或者是解不等式來完成，在對式子變形的過程中，應(yīng)優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法。

8、在解三角形的題目中，已知三個條件一定能求出其他未知的條件，簡稱“知三求一“。

9、求雙曲線或者橢圓的離心率時，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可。

10、解三角形時，首先確認所求邊角所在的三角形及已知邊角所在的三角形，從而選擇合適的三角形及定理。

11、在數(shù)列的五個量中：中，只要知道三個量就可以求出另外兩個量，簡稱“知三求二”。

12、圓錐曲線的題目應(yīng)優(yōu)先選擇他們的定義完成，而直線與圓錐曲線相交的問題，若與弦的中點有關(guān)，選擇設(shè)而不求點差法，與弦的中點無關(guān)，選擇韋達定理公式法(使用韋達定理首先要考慮二次函數(shù)方程是否有根即：二次函數(shù)的判別式)。

13、求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點、列式、化簡。

14、在求離心率時關(guān)鍵是從題目條件中找到關(guān)于a、b、c的兩個方程或由題目得到的圖形中找到a、b、c的關(guān)系式，從而求離心率或離心率的取值范圍。

15、三角函數(shù)求最值、周期或者單調(diào)區(qū)間，應(yīng)優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用。

16、立體幾何的第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法做(例如平行應(yīng)想到平行四邊形或三角形的中位線，垂直的應(yīng)想到勾股定理的逆定理或者等腰三角形等);如果不是，那么可以在第一問就開始建立直角坐標系來解決。

17、利用導(dǎo)數(shù)解決存在性的問題需要構(gòu)造函數(shù)，但選取函數(shù)的最值不同。注意“恒成立”與“存在”的區(qū)別，“在某區(qū)間上，存在使f(x)m成立”，即函數(shù)f(x)的最大值大于或等于m;“在某區(qū)間上，存在x使f(x)m成立”，即函數(shù)f(x)的最小值小于或等于m。

18、概率的題目如果出解答題，應(yīng)該首先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑。

19、注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，全稱與特稱命題的否定寫法，排列組合中的枚舉法，取值范圍或是不等式的解得端點能否取到需要單獨驗證，用點斜式或者斜截式方程的時候要考慮斜率是否存在等。

20、解決參數(shù)方程的一個基本思路是將其轉(zhuǎn)化為普通方程，然后在直角坐標系下解決問題。

高中數(shù)學(xué)必背公式

一、高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣不等式

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。

二、高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣數(shù)列

等差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。

數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換，

取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：

一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

三、高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣立體幾何

點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。

四、高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣平面解析幾何

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者-一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶，坐標思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

五、高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣集合與函數(shù)

內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);

正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。

高考數(shù)學(xué)學(xué)生怎么學(xué)才能提高成績

很多馬上要高考學(xué)生的數(shù)學(xué)成績提不上來，很大一部分原因就是他們對數(shù)學(xué)有畏懼心理。有的學(xué)生看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)或是看到長一點、復(fù)雜一些的敘述就有了退卻的心。而在考試中這部分的分數(shù)如果你不去努力，就永遠不會掙到，所以第一個建議就是大膽的去做。

2、做題之后加強反思

高考生一定要明確一點，就是在平常做題的時候，目的不是做題快慢，也不是得分多少，而是要明白題目的解題方法和思路。所以，要把自己做過的題目加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要做到知識成片，問題成串。這樣日久天長之后，就會構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的知識系統(tǒng)。

有的高考生認為想要學(xué)好數(shù)學(xué)就要多做題。其實不然，的確應(yīng)該適時的多做題，但卻不能鉆入題海，盲目堆題，這樣在高考考試中也是很難會有作為的。所以要把提高數(shù)學(xué)當(dāng)成自己的目標，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，水平才能長進。

3、錯題本怎么用

數(shù)學(xué)的錯題本不是你錯了就要去記錄，它的使用方法是摘抄不是照抄不誤。如果你只顧著去采集問題，就失去了理解和挑選題目的過程，筆記也是一樣的原理，如果老師說什么就記什么，那么你這節(jié)課就等同于沒聽。真正有效率的人，是會把知識簡化，把書本讀薄的。