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高考數(shù)學(xué)必考公式知識(shí)點(diǎn)

1.適用條件：[直線過焦點(diǎn)]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點(diǎn)所在軸夾角，是銳角。

x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點(diǎn)內(nèi)分(指的是焦點(diǎn)在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點(diǎn)在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2.函數(shù)的周期性問題(記憶三個(gè))：

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點(diǎn)：a.周期函數(shù)，

周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

3.關(guān)于對(duì)稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下：

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對(duì)稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對(duì)稱

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對(duì)稱

4.函數(shù)奇偶性：

(1)對(duì)于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0

(2)對(duì)于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項(xiàng)，偶函數(shù)沒有奇次方項(xiàng)

(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

5.數(shù)列爆強(qiáng)定律：

1.等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7

2.等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3.等比數(shù)列中，上述2中各項(xiàng)在公比不為負(fù)一時(shí)成等比，在q=-1時(shí)，未必成立

4.等比數(shù)列爆強(qiáng)公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6.數(shù)列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。

首先介紹公式：對(duì)于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項(xiàng)公式為an=(a1-x)p(n-1)+x，這是一階特征根方程的運(yùn)用。二階有點(diǎn)麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時(shí)加數(shù))

7.函數(shù)詳解補(bǔ)充：

(1)復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外

(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減

(3)重點(diǎn)知識(shí)關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實(shí)是中心對(duì)稱圖形。它有一個(gè)對(duì)稱中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8.常用數(shù)列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2記憶方法

前面減去一個(gè)1，后面加一個(gè)，再整體加一個(gè)2

9.適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在x軸)爆強(qiáng)公式

k橢=-{(b)xo｝/{(a)yo｝k雙={(b)xo｝/{(a)yo｝k拋=p/yo

注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點(diǎn)。

10.強(qiáng)烈推薦一個(gè)兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0 直線L2：a2x+b2y+c2=0

若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個(gè)條件為了防止兩直線重合)

注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

高考數(shù)學(xué)各題型答題技巧

一、三角函數(shù)題

三角函數(shù)題是高考數(shù)學(xué)試卷的第一道解答題，試題難度一般不大，但其戰(zhàn)略意義重大，所以穩(wěn)拿該題12分對(duì)學(xué)生至關(guān)重要。主要有以下幾類：

1.運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半等公式進(jìn)行化簡求值類。

2.運(yùn)用三角函數(shù)性質(zhì)解題，通?？疾檎摇⒂嘞液瘮?shù)的單調(diào)性、周期性、最值、對(duì)稱軸及對(duì)稱中心。

3.解三角形問題，判斷三角形形狀，正余弦定理的應(yīng)用。

注意輔助角公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用輔助角公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中?，?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!

二、數(shù)列題

1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單，所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)。構(gòu)造新數(shù)列思想，如“ 累加、累乘、錯(cuò)位相減、倒序相加、裂項(xiàng)求和”等方法的應(yīng)用與創(chuàng)新。

3、數(shù)列自身內(nèi)部問題的綜合考查，如前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系問題、遞推數(shù)列問題的考查一直是高考的熱點(diǎn)，求數(shù)列的通項(xiàng)與求數(shù)列的和是最常見的題目，數(shù)列求和與極限等綜合性探索性問題也考查較多。

全國卷的數(shù)列大題上手容易，但這不意味著容易拿滿分，因?yàn)榭嫉暮軓V，像復(fù)習(xí)時(shí)沒放在心上的冷門求和方法也會(huì)考查。因此全國卷考生復(fù)習(xí)時(shí)不能偷懶?；蠋熤v解的各種數(shù)列解題方法都要掌握，深入復(fù)習(xí)好累加累乘法、待定系數(shù)法、錯(cuò)位相減法等方法。例如總能得到命題人青睞的錯(cuò)位相減法，因難度較大抱著僥幸心理的學(xué)生就會(huì)放低了對(duì)自己的學(xué)習(xí)要求。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，切實(shí)掌握好線面平行性質(zhì)定理、面面垂直的性質(zhì)定理，這兩個(gè)定理不會(huì)用是失分的關(guān)鍵，解答過程不嚴(yán)格是扣分的主要因素。

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);

2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;

3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;

4、求概率時(shí)，正難則反、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;

5、注意條件概率公式;注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào));

2、注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);

5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間分配原則

做高考數(shù)學(xué)選擇題和填空題時(shí)，每道題的答題時(shí)間平均為3分鐘，容易的題爭取一分鐘出答案。高考數(shù)學(xué)選擇題有12道，填空題有4道，每道題占5分，爭取在48分鐘內(nèi)拿下這90分。因?yàn)榛緵]有時(shí)間回頭檢查，要力求將試題一次搞定。

做高考數(shù)學(xué)大題時(shí)，每道題的答題時(shí)間平均為10分鐘左右?；A(chǔ)不同的學(xué)生對(duì)試題難易的感受不一樣，基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生如果在前面答題比較順利，時(shí)間充裕，可以沖擊最后幾道大題;平時(shí)學(xué)習(xí)成績一般的同學(xué)，對(duì)高考數(shù)學(xué)后幾道大題，能做幾問就做幾問，爭取拿到步驟分;平時(shí)成績薄弱的考生，一般來說應(yīng)主攻選擇題和填空題，大題能做幾問就做幾問，最后答不出來的高考數(shù)學(xué)題可以選擇放棄。

高考數(shù)學(xué)答題方法有什么

1、時(shí)間分配

高考數(shù)學(xué)就是在120分鐘內(nèi)搶150分的問題，合理的時(shí)間分配與安排，對(duì)分?jǐn)?shù)的提升會(huì)有很大幫助，可以把時(shí)間分成4個(gè)30分鐘，第一個(gè)30分鐘搞定選擇填空(允許留下2道選擇+2道填空)。

高考數(shù)學(xué)考試第二個(gè)30分鐘做完大題(允許留下1道大題+2道題目的第二問)，第三個(gè)30分鐘再回頭攻克剛剛留下的題目(這個(gè)時(shí)間可以保持在30-45分鐘)，最后30分鐘或者15分鐘檢查。

2、養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣

高考數(shù)學(xué)做完題目再進(jìn)行檢查和驗(yàn)算，可以有效地提高我們的答題正確性，但是絕大部分同學(xué)都沒有養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣。相對(duì)而言學(xué)霸基本都會(huì)進(jìn)行檢查和驗(yàn)算。

尤其是簡單的高考數(shù)學(xué)問題，可能會(huì)因?yàn)榇中膶?dǎo)致細(xì)節(jié)性的小錯(cuò)誤，高考數(shù)學(xué)做題后檢查也是為了避免做題的時(shí)候，出現(xiàn)錯(cuò)誤而自己不知道，這也是最后的一個(gè)保障。

3、提高效率不等于提高速度

高考數(shù)學(xué)最重要的是準(zhǔn)確率，提高的應(yīng)該是做題效率，而不是一味的提升做題速度，所以雖然時(shí)間很重要，但是不能因?yàn)楣?jié)省時(shí)間就在高考數(shù)學(xué)審題和答題上扣時(shí)間。

這樣只會(huì)在高考數(shù)學(xué)審題的時(shí)候不夠仔細(xì)，導(dǎo)致我們粗心大意，在高考數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)上出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，須知細(xì)節(jié)決定成敗，所以我們答題要先確保準(zhǔn)確率，再來想著如何提高速度。