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2023屆上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末真題及參考答案

| 李金



高三學(xué)生數(shù)學(xué)太差該從何入手

1、課上認(rèn)真聽講,課下及時(shí)反思

想要學(xué)習(xí)好,必須要在課堂上認(rèn)真聽講,許多學(xué)生課上走神,或許別的科目能趕上,但數(shù)學(xué)課,只要你走神,下一秒你就不知道老師講得是什么,所以聽課時(shí)一定要專注認(rèn)真,若課上有不懂的知識(shí)點(diǎn)或重點(diǎn)難點(diǎn)不清晰,下課一定要及時(shí)問(wèn)同學(xué)或老師。

在課上把握知識(shí)后,一定要勤學(xué)善問(wèn),懂得反思。講這些知識(shí)把握透徹理解透徹之后,再進(jìn)行必要的練習(xí),課余時(shí)間勤加翻閱,才會(huì)保持成績(jī)穩(wěn)步上升,否則只是原地徘徊,沒有絲毫進(jìn)步。

2、掌握數(shù)學(xué)解題思路

細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),大部分的數(shù)學(xué)題目都是有規(guī)律可循的,無(wú)論是學(xué)習(xí)還是考試,大家都能通過(guò)方式來(lái)掌握一定的解題思路。

比如,一些數(shù)學(xué)題目可以套用公式來(lái)解決,而另外一些數(shù)學(xué)題目可以通過(guò)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換,或者具有一些解題規(guī)律。大家在考前復(fù)習(xí)階段可以重點(diǎn)針對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行掌握,也可以通過(guò)強(qiáng)化輔導(dǎo)來(lái)掌握這些要點(diǎn),改變數(shù)學(xué)特別差的現(xiàn)狀。

3、定期重復(fù)鞏固

即使是復(fù)習(xí)過(guò)的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容仍須定期鞏固,但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小,間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)??梢援?dāng)天鞏固新知識(shí),每周進(jìn)行周小結(jié),每月進(jìn)行階段性總結(jié),期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。

從內(nèi)容上看,每課知識(shí)即時(shí)回顧,每單元進(jìn)行知識(shí)梳理,每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié),必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。

高三提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法

1、任何數(shù)學(xué)題目都不要被題目所給的信息給嚇到,更不要倉(cāng)促之下利用經(jīng)驗(yàn)和某種規(guī)則開始計(jì)算。不要給自己設(shè)定計(jì)算的框框。比如一見到某類題就一定要用什么法,這樣去做題,就算做了10萬(wàn)道,也不會(huì)鍛煉到你的解題思維。

2、在面對(duì)任何數(shù)學(xué)題目的時(shí)候,讀題、客觀理解題,在題目里找到暗示信息最關(guān)鍵。那么什么是關(guān)鍵信息?就是本質(zhì)信息。什么是本質(zhì)信息,就是恒成立,不會(huì)發(fā)生變化的信息。

高三數(shù)學(xué)答題技巧

一、數(shù)學(xué)三角函數(shù)題

注意數(shù)學(xué)歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí),套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí),很容易因?yàn)榇中?,?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎,滿盤皆輸!)。

二、數(shù)學(xué)數(shù)列題

1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí),最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰(shuí)為首項(xiàng),誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí),如果一端是常數(shù),另一端是含有n的式子時(shí),一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子,一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí),當(dāng)n=k+1時(shí),一定利用上n=k時(shí)的假設(shè),否則不正確。利用上假設(shè)后,如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子,一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s,這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是,用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子,看符號(hào),得到目標(biāo)式子,下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上:由①②得證;

3、證明不等式時(shí),有時(shí)構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。

三、數(shù)學(xué)立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系,一般不需要去建系,更簡(jiǎn)單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí),最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。

四、數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問(wèn)題

1、先求函數(shù)的定義域,正確求出導(dǎo)數(shù),特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),單調(diào)區(qū)間一般不能并,用“和”或“,”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間,不帶等號(hào);知單調(diào)性,求參數(shù)范圍,帶等號(hào));

2、注意最后一問(wèn)有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);

3、注意分論討論的思想;

4、數(shù)學(xué)不等式問(wèn)題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);

5、恒成立問(wèn)題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

6、整體思路上保6分,爭(zhēng)10分,想14分。

五、數(shù)學(xué)概率問(wèn)題

1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);

2、搞清是什么概率模型,套用哪個(gè)公式;

3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;

4、求概率時(shí),正難則反(根據(jù)p1+p2+。。。+pn=1);

5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;

6、注意放回抽樣,不放回抽樣;

7、注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖,頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8、注意條件概率公式;

9、注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。

六、數(shù)學(xué)圓錐曲線問(wèn)題

1、注意求軌跡方程時(shí),從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想,橢圓考得最多,方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率,沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí)),知道弦中點(diǎn)時(shí),往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長(zhǎng)公式;注意自變量的取值范圍等等;

3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分,爭(zhēng)9分,想12分。

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