2023年天津高考數(shù)學(xué)試卷參考答案

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高考數(shù)學(xué)萬能答題模板

1、高考數(shù)學(xué)選擇填空題答題方法

高考數(shù)學(xué)選擇題十大速解方法：排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項法。

填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。

2、高考數(shù)學(xué)解答題答題技巧與模板

1)三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

一、解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴角

③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

二、構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sinx，y=cosx的性質(zhì)確定條件。

③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，檢查規(guī)范性。

2)解三角形問題

一、解題路線圖

①化簡變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

二、構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結(jié)果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進行恒等變形。

3)數(shù)列的通項、求和問題

一、解題路線圖

①先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

二、構(gòu)建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

4)利用空間向量求角問題

一、解題路線圖

①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。

②空間向量的坐標(biāo)運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

二、構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點坐標(biāo)。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

5)圓錐曲線中的范圍問題

一、解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

二、構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

6)解析幾何中的探索性問題

一、解題路線圖

①一般先假設(shè)這種情況成立(點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)。

②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

二、構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。 定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。

7)離散型隨機變量的均值與方差

一、解題路線圖

①標(biāo)記事件;②對事件分解;③計算概率。

①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

二、構(gòu)建答題模板

①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應(yīng)的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

8)函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

一、解題路線圖

①先對函數(shù)求導(dǎo);②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。

①先對函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

二、構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)。

②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。

④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步。

高考數(shù)學(xué)差如何補救

1、重新閱讀數(shù)學(xué)教材

高考數(shù)學(xué)差的孩子想要改變并提高數(shù)學(xué)成績，最需要做的就是翻看教材，把這些基本概念、公式定理這些基礎(chǔ)知識弄懂、弄通。

2、關(guān)鍵要提高聽課的效率

高考數(shù)學(xué)差想要補救就一定要學(xué)會提高課堂的聽課效率，在上課期間全神貫注，做到眼到、手到、口到、心到，學(xué)會將注意力高度集在課堂上，才能夠最大程度的提高學(xué)習(xí)的效率，掌握課堂上所講的數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容。

3、重視復(fù)習(xí)過程，重視所做難題的再次、多次消化

高考數(shù)學(xué)知識點與考試卷子都是有一定難度的，無論是課本考點的深入理解，還是難題的徹底消化，都是需要時間的，往往還需要重復(fù)多次才能夠做到。